Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Решение:

1. Время на первом участке:

   \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{300 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \]

2. Время на втором участке:

   \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{300 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]

3. Общее расстояние:

   \[ S = S_1 + S_2 = 300 \text{ км} + 300 \text{ км} = 600 \text{ км} \]

4. Общее время:

   \[ t = t_1 + t_2 = 5 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \]

5. Средняя скорость:

   \[ v_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{600 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч} \]

Ответ: 75 км/ч