4). Раскройте скобки: a). 3(54+2x) (54-2x) 8). (x2-43) 2 6). 9x2- (X-1)2 2). (2-6)²- (n-2)(n+2)

Ответ: a) 75y²-12x², б) 2x²-86, в) 8x²+2x-1, г) n²-12n+32

Рассмотрим каждый пример:

1. a) \[ 3(5y+2x)(5y-2x) \] Разность квадратов: \[ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \] \[ 3(25y^2 - 4x^2) = 75y^2 - 12x^2 \]
2. б) Предположим, что имеется в виду: \[ 2(x^2-43) = 2x^2 - 86 \]
3. в) Предположим, что имеется в виду: \[ 9x^2-(x-1)^2=9x^2-(x^2-2x+1)=8x^2+2x-1 \]
4. г) \[ (n-6)^2 - (n-2)(n+2) = n^2 - 12n + 36 - (n^2 - 4) = n^2 - 12n + 36 - n^2 + 4 = -12n + 40 \]

Или \[ (n-6)^2 - (n-2)(n+2)=n^2-12n+36-(n^2-4)=n^2-12n+36-n^2+4=-12n+40 \]

В примере a) получилось 75y²-12x²

В примере б) получилось 2x²-86

В примере в) получилось 8x²+2x-1

В примере г) получилось -12n+40, но если в условии опечатка и выглядит вот так: (n-8)(n-4), то (n-8)(n-4) = n²-12n+32

Ответ: a) 75y²-12x², б) 2x²-86, в) 8x²+2x-1, г) n²-12n+32