1). Пресбразуйте в многочлен: a). (24+5)² 8). (59-2x) (2x+54) 8). (402-30)2 2). (C-5) (C+5)

Ответ: a) 4y²+20y+25, б) 25y²-4x², в) 16a⁴-240a²+900, г) c²-25

Рассмотрим каждый пример по отдельности:

1. a) \[ (2y+5)^2 \] – это квадрат суммы, который раскрывается как \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]. Применяем эту формулу: \[ (2y+5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25 \]
2. б) \[ (5y-2x)(2x+5y) \] – умножение разности на сумму, что можно переписать как разность квадратов: \[ (5y-2x)(5y+2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2 \]
3. в) \[ (4a^2-30)^2 \] – квадрат разности, который раскрывается как \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]. Применяем эту формулу: \[ (4a^2-30)^2 = (4a^2)^2 - 2 \cdot 4a^2 \cdot 30 + 30^2 = 16a^4 - 240a^2 + 900 \]
4. г) \[ (c-5)(c+5) \] – умножение разности на сумму, что является разностью квадратов: \[ (c-5)(c+5) = c^2 - 5^2 = c^2 - 25 \]

Ответ: a) 4y²+20y+25, б) 25y²-4x², в) 16a⁴-240a²+900, г) c²-25