Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Переведем все числа в обыкновенные дроби:
\( -4\frac{3}{7} = -\frac{31}{7} \)
\( 0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8} \)
\( 7,75 = 7\frac{3}{4} = \frac{31}{4} \)
\( -0,9 = -\frac{9}{10} \)
\( 1\frac{13}{15} = \frac{28}{15} \)
\( -\frac{3}{5} \)
Запишем выражение с обыкновенными дробями:
\[ -\frac{31}{7} \cdot \frac{3}{8} : \frac{31}{4} \cdot \left(-\frac{9}{10}\right) \cdot \frac{28}{15} : \left(-\frac{3}{5}\right) \]
Заменим деление умножением на обратную дробь:
\[ -\frac{31}{7} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{31} \cdot \left(-\frac{9}{10}\right) \cdot \frac{28}{15} \cdot \left(-\frac{5}{3}\right) \]
Посчитаем количество отрицательных множителей: их три, значит, результат будет отрицательным.
\[ -\left( \frac{31}{7} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{31} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{28}{15} \cdot \frac{5}{3} \right) \]
Сократим дроби:
\[ -\left( \frac{\cancel{31}}{7} \cdot \frac{\cancel{3}}{8} \cdot \frac{4}{\cancel{31}} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{28}{15} \cdot \frac{5}{3} \right) = -\left( \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{8} \cdot 4 \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{28}{15} \cdot \frac{5}{3} \right) \]
\[ = -\left( \frac{1}{7} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{28}{15} \cdot \frac{5}{3} \right) = -\left( \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{28}{15} \cdot \frac{5}{3} \right) \]
\[ = -\left( \frac{1}{14} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{28}{15} \cdot \frac{5}{3} \right) = -\left( \frac{9 \cdot 28 \cdot 5}{14 \cdot 10 \cdot 15 \cdot 3} \right) \]
\[ = -\left( \frac{9 \cdot (2 \cdot 14) \cdot 5}{14 \cdot (2 \cdot 5) \cdot 15 \cdot 3} \right) = -\left( \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 15 \cdot 3} \right) \]
\[ = -\left( \frac{9 \cdot \cancel{5}}{(2 \cdot \cancel{5}) \cdot (3 \cdot 5) \cdot 3} \right) = -\left( \frac{9}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3} \right) = -\left( \frac{9}{90} \right) = -\frac{1}{10} \]
Ответ: -0,1
