5) Р = 60 см, а средние ли- ние относятся как 4:5:6. Найти сторони тр-ка!

Ответ: 16 см, 20 см, 24 см

1. Обозначим стороны треугольника как a, b, c.
2. Тогда средние линии будут равны a/2, b/2, c/2.
3. По условию, отношение средних линий равно 4:5:6, значит:\[\frac{a}{2} : \frac{b}{2} : \frac{c}{2} = 4:5:6\]
4. Умножим каждое отношение на 2:\[a:b:c = 4:5:6\]
5. Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда стороны равны: a = 4x, b = 5x, c = 6x.
6. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть:\[P = a + b + c = 4x + 5x + 6x = 15x\]
7. Из условия известно, что периметр равен 60 см, следовательно:\[15x = 60\]
8. Найдем x:\[x = \frac{60}{15} = 4\]
9. Теперь найдем стороны треугольника:\[a = 4x = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}\]\[b = 5x = 5 \cdot 4 = 20 \text{ см}\]\[c = 6x = 6 \cdot 4 = 24 \text{ см}\]

Ответ: 16 см, 20 см, 24 см