Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
$$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$
Выполним умножение:
$$6 \cdot \frac{8}{7} = \frac{6 \cdot 8}{7} = \frac{48}{7}$$
Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
$$\frac{48}{7} = 6\frac{6}{7}$$
Ответ: $$6\frac{6}{7}$$