Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$
$$5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}$$
Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их:
$$\frac{14}{3} + \frac{11}{2} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{28}{6} + \frac{33}{6} = \frac{28 + 33}{6} = \frac{61}{6}$$
Выполним умножение:
$$\frac{61}{6} \cdot 6 = \frac{61 \cdot 6}{6} = \frac{366}{6} = 61$$
Ответ: 61