3. Пятый член арифметической прогрессии (xn) равен 6, а девятый равен 14. Найдите разность этой прогрессии.

Пусть $$x_5 = 6$$ и $$x_9 = 14$$. Нам нужно найти разность арифметической прогрессии $$d$$.

Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: $$x_n = x_1 + (n-1)d$$.

Тогда можем записать два уравнения:

$$x_5 = x_1 + 4d = 6$$

$$x_9 = x_1 + 8d = 14$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$(x_1 + 8d) - (x_1 + 4d) = 14 - 6$$

$$4d = 8$$

$$d = \frac{8}{4}$$ $$d = 2$$

Ответ: 2