4. Найдите сумму тридцати пяти первых членов арифметической прогрессии, если х1 = -9,5, a x35= 51,5.

Для нахождения суммы $$S_n$$ первых n членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу: $$S_n = \frac{x_1 + x_n}{2} \cdot n$$, где $$x_1$$ - первый член, $$x_n$$ - n-й член, $$n$$ - количество членов.

В данном случае, $$x_1 = -9.5$$, $$x_{35} = 51.5$$, и нужно найти сумму 35 первых членов, т.е. $$n = 35$$.

$$S_{35} = \frac{-9.5 + 51.5}{2} \cdot 35$$ $$S_{35} = \frac{42}{2} \cdot 35$$ $$S_{35} = 21 \cdot 35$$ $$S_{35} = 735$$

Ответ: 735