Пусть D дискриминант квадратного трёхчлена ax² + bx + с. Изобразите схематически график квадра- тичной функции у = ах2 + bx +с, если: 1) a < 0, D > 0, c > 0, b > 0; 20 2) a > 0, D = 0, b>0; 2a 3) a < 0, D < 0, b<0.

1. Случай 1: \(a < 0, D > 0, c > 0, -\frac{b}{2a} > 0\)
   • \(a < 0\): Парабола направлена ветвями вниз.
   • \(D > 0\): Парабола пересекает ось x в двух точках.
   • \(c > 0\): Парабола пересекает ось y выше нуля.
   • \(-\frac{b}{2a} > 0\): Вершина параболы находится справа от оси y.
   График: Парабола с ветвями вниз, пересекает ось x в двух точках, пересекает ось y выше нуля, вершина справа от оси y.
2. Случай 2: \(a > 0, D = 0, -\frac{b}{2a} > 0\)
   • \(a > 0\): Парабола направлена ветвями вверх.
   • \(D = 0\): Парабола касается оси x в одной точке.
   • \(-\frac{b}{2a} > 0\): Вершина параболы находится справа от оси y.
   График: Парабола с ветвями вверх, касается оси x в одной точке справа от оси y.
3. Случай 3: \(a < 0, D < 0, -\frac{b}{2a} < 0\)
   • \(a < 0\): Парабола направлена ветвями вниз.
   • \(D < 0\): Парабола не пересекает ось x.
   • \(-\frac{b}{2a} < 0\): Вершина параболы находится слева от оси y.
   График: Парабола с ветвями вниз, не пересекает ось x, вершина слева от оси y.

Проверка за 10 секунд: Вспомни, как знак \(a\) влияет на направление ветвей параболы, а дискриминант - на количество точек пересечения с осью x.

Доп. профит: База. Помни, что коэффициент \(c\) показывает точку пересечения параболы с осью y.