Контрольные задания > График квадратичной функции - парабола с вершиной в точке А(0;-3), проходящая через точку B(3; 24). За- дайте эту функцию формулой.
Вопрос:

График квадратичной функции - парабола с вершиной в точке А(0;-3), проходящая через точку B(3; 24). За- дайте эту функцию формулой.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Запишем уравнение параболы в виде \(y = a(x-h)^2 + k\), где (h, k) - координаты вершины. Подставим координаты вершины и проходящей точки, чтобы найти коэффициент a.
  1. Общий вид параболы с вершиной (h, k): \( y = a(x-h)^2 + k \).
  2. Подставляем координаты вершины A(0, -3):
\[ y = a(x-0)^2 - 3 \] \[ y = ax^2 - 3 \]
  1. Подставляем координаты точки B(3, 24) в уравнение:
\[ 24 = a \cdot 3^2 - 3 \] \[ 24 = 9a - 3 \]
  1. Решаем уравнение относительно a:
\[ 9a = 27 \] \[ a = \frac{27}{9} = 3 \]
  1. Записываем уравнение параболы с найденным коэффициентом a:
\[ y = 3x^2 - 3 \]

Ответ: \(y = 3x^2 - 3\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что вершина в точке (0, -3) и парабола проходит через точку (3, 24).

Доп. профит: Уровень Эксперт. Можно использовать систему уравнений, если известны три точки на параболе, не являющиеся вершиной.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие