564 Пусть а - основание, һ - высота, а S - площадь треугольни- ка. Найдите: а) S, если а = 7 см, h = 11 см; б) Ѕ, если а = 2/3 см, h=5см; в) п, если S = 37,8 см², а = 14 см; г) а, если S = 12 см², h = 3√2 см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$.

а) Дано: $$a = 7 \text{ см}, h = 11 \text{ см}$$. Найти: S.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 11 = \frac{77}{2} = 38.5 \text{ см}^2$$

б) Дано: $$a = \frac{2}{3} \text{ см}, h = 5 \text{ см}$$. Найти: S.

$$S = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot 5 = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \text{ см}^2$$

в) Дано: $$S = 37.8 \text{ см}^2, a = 14 \text{ см}$$. Найти: h.

$$h = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 37.8}{14} = \frac{75.6}{14} = 5.4 \text{ см}$$

г) Дано: $$S = 12 \text{ см}^2, h = 3\sqrt{2} \text{ см}$$. Найти: a.

$$a = \frac{2S}{h} = \frac{2 \cdot 12}{3\sqrt{2}} = \frac{24}{3\sqrt{2}} = \frac{8}{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \text{ см}$$

Ответ: а) 38,5 см²; б) 1 2/3 см²; в) 5,4 см; г) $$4\sqrt{2}$$ см