425. Пусть а — произвольное число. Сравните с нулём значение вы- ражения: a²; б) -а²; в) а²+4; г) (а + 4)²; д) -а²-5.

Решение:

1. a) a²: Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю, т.е. a² ≥ 0.
2. б) -a²: Квадрат любого числа больше или равен нулю, значит, -a² ≤ 0.
3. в) a² + 4: Т.к. a² ≥ 0, то a² + 4 всегда больше нуля, т.е. a² + 4 > 0.
4. г) (a + 4)²: Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю, значит, (a + 4)² ≥ 0.
5. д) -a² - 5: Т.к. a² ≥ 0, то -a² ≤ 0, значит, -a² - 5 всегда меньше нуля, т.е. -a² - 5 < 0.

Ответ: а) a² ≥ 0; б) -a² ≤ 0; в) a² + 4 > 0; г) (a + 4)² ≥ 0; д) -a² - 5 < 0