8. Прямая y = 9x - 5 является касательной к графику функции y = x² + 7x + c. Найдите c.

Решение: Если прямая является касательной к графику функции, то в точке касания значения функции и её производной должны совпадать со значениями прямой и её производной. 1. Находим производную функции: y' = 2x + 7 2. Прямая y = 9x - 5 имеет угловой коэффициент 9, поэтому приравниваем производную к 9: 2x + 7 = 9 2x = 2 x = 1 3. Находим y при x = 1 для прямой: y = 9 * 1 - 5 = 4 4. Находим y при x = 1 для функции: y = 1² + 7 * 1 + c = 8 + c 5. Приравниваем значения y: 8 + c = 4 c = 4 - 8 c = -4 Ответ: -4