447. Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника соответственно в точках М и К, являющихся серединами этих сторон. Докажите, что вершины данного треугольника равноудалены от прямой МК.

Доказательство:

1. Так как М и К - середины сторон АВ и ВС, то МК - средняя линия треугольника АВС.
2. Средняя линия МК параллельна стороне АС.
3. Значит, расстояние от точки А до прямой МК равно расстоянию от точки С до прямой МК.
4. Расстояние от точки В до прямой МК также равно расстоянию от точки М до прямой МК.
5. Следовательно, вершины А, В и С равноудалены от прямой МК.

Ответ: Вершины данного треугольника равноудалены от прямой МК.