Прямая касается окружности в точке К. Центр окружности — точка О. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла КОМ. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Угол между касательной и хордой KM равен 40°.

Следовательно, центральный угол KOM, опирающийся на дугу KM, равен 2 * 40° = 80°.