6. Пробковый спасательный круг имеет массу 12 кг. Чему разна масса груза, который поддерживается этим кругом, если круг погружается в воду наполовину?

Ответ: 114 кг

Разбираемся:

1. Архимедова сила, действующая на круг, погруженный наполовину: \[ F_A = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot V_\text{погруж} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot V_\text{погруж} \] Найдем объем всего круга: \[ V_\text{круга} = \frac{m}{\rho_\text{пробки}} = \frac{12 \, \text{кг}}{200 \, \text{кг/м}^3} = 0.06 \, \text{м}^3 \] Тогда объем погруженной части: \[ V_\text{погруж} = \frac{V_\text{круга}}{2} = \frac{0.06 \, \text{м}^3}{2} = 0.03 \, \text{м}^3 \] Архимедова сила: \[ F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.03 \, \text{м}^3 = 294.3 \, \text{Н} \]
2. Сила тяжести, действующая на спасательный круг: \[ P_\text{круга} = m_\text{круга} \cdot g = 12 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 117.72 \, \text{Н} \]
3. Сила, с которой круг поддерживает груз: \[ F_\text{поддержки} = F_A - P_\text{круга} = 294.3 \, \text{Н} - 117.72 \, \text{Н} = 176.58 \, \text{Н} \]
4. Масса груза, который поддерживается кругом: \[ m_\text{груза} = \frac{F_\text{поддержки}}{g} = \frac{176.58 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} = 18 \, \text{кг} \]

Ответ: 176.58 Н ≈ 18 кг