660 Приведите дроби к общему знаменателю, а затем выпишите их в порядке возрастания. a) \(\frac{3}{4}\); \(\frac{7}{12}\); \(\frac{5}{6}\); \(\frac{1}{3}\) б) \(\frac{9}{20}\); \(\frac{4}{15}\); \(\frac{7}{10}\); \(\frac{11}{30}\)

Решение a)

Давай приведем дроби к общему знаменателю. Сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 4, 12, 6 и 3. НОЗ(4, 12, 6, 3) = 12.

• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)
• \(\frac{7}{12}\) (уже с нужным знаменателем)
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}\)

Теперь запишем дроби в порядке возрастания:

\(\frac{4}{12}\); \(\frac{7}{12}\); \(\frac{9}{12}\); \(\frac{10}{12}\)

Или в исходном виде:

\(\frac{1}{3}\); \(\frac{7}{12}\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{5}{6}\)

Решение б)

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 20, 15, 10 и 30. НОЗ(20, 15, 10, 30) = 60.

• \(\frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60}\)
• \(\frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60}\)
• \(\frac{7}{10} = \frac{7 \times 6}{10 \times 6} = \frac{42}{60}\)
• \(\frac{11}{30} = \frac{11 \times 2}{30 \times 2} = \frac{22}{60}\)

Теперь запишем дроби в порядке возрастания:

\(\frac{16}{60}\); \(\frac{22}{60}\); \(\frac{27}{60}\); \(\frac{42}{60}\)

Или в исходном виде:

\(\frac{4}{15}\); \(\frac{11}{30}\); \(\frac{9}{20}\); \(\frac{7}{10}\)

Ответ: a) \(\frac{1}{3}\); \(\frac{7}{12}\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{5}{6}\) б) \(\frac{4}{15}\); \(\frac{11}{30}\); \(\frac{9}{20}\); \(\frac{7}{10}\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!