1. При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, сколько цифр используется для нумерации каждой группы страниц. * Страницы с 1 по 9: 9 страниц, каждая с 1 цифрой, итого 9 цифр. * Страницы с 10 по 99: 90 страниц, каждая с 2 цифрами, итого 90 * 2 = 180 цифр. Так как всего использовано 177 цифр, значит, нумерация не дошла до трехзначных чисел. Определим, сколько двузначных чисел было пронумеровано: 177 (всего цифр) - 9 (однозначные номера) = 168 цифр. 168 цифр / 2 (цифры в двузначном числе) = 84 страницы. Значит, было пронумеровано 84 двузначные страницы. Теперь находим последнюю пронумерованную страницу: 9 (однозначные страницы) + 84 (двузначные страницы) = 93 страницы. Ответ: В книжке 93 страницы.