При посеве гороха на 100 м² расходуют 2 кг семян. Сколько килограммов гороха можно собрать с участка прямоугольной формы длиной 60 м и шириной 20 м, если урожай гороха в 16 раз больше, чем его расход при посеве? Сколькими способами можно решить эту задачу?

Решение:

1. Находим площадь участка:

Площадь \( S = \text{длина} \times \text{ширина} = 60 \text{ м} \times 20 \text{ м} = 1200 \text{ м}^2 \).

2. Находим расход семян на всём участке:

Если на 100 м² расходуют 2 кг семян, то на 1200 м² расход будет:

\( (1200 \text{ м}^2 / 100 \text{ м}^2) \times 2 \text{ кг} = 12 \times 2 \text{ кг} = 24 \text{ кг} \).

3. Находим урожай гороха:

Урожай в 16 раз больше расхода семян:

\( 24 \text{ кг (расход)} \times 16 = 384 \text{ кг} \).

Способы решения:

1. Способ 1 (через расход семян на всём участке):
• Находим площадь участка.
• Находим расход семян на всей площади.
• Находим урожай, умножая расход на 16.
2. Способ 2 (через расход семян на 1 м²):
• Находим площадь участка.
• Находим расход семян на 1 м²: \( 2 \text{ кг} / 100 \text{ м}^2 = 0.02 \text{ кг/м}^2 \).
• Находим общий расход семян: \( 0.02 \text{ кг/м}^2 \times 1200 \text{ м}^2 = 24 \text{ кг} \).
• Находим урожай: \( 24 \text{ кг} \times 16 = 384 \text{ кг} \).
• Примечание: Этот способ фактически является детализацией первого, но отличается расчётом расхода семян на единицу площади.
3. Способ 3 (через урожай с 100 м²):
• Находим площадь участка.
• Находим урожай с 100 м²: \( 2 \text{ кг} \times 16 = 32 \text{ кг} \).
• Находим, сколько раз площадь участка больше 100 м²: \( 1200 \text{ м}^2 / 100 \text{ м}^2 = 12 \).
• Находим общий урожай: \( 32 \text{ кг} \times 12 = 384 \text{ кг} \).

Ответ: Можно собрать 384 кг гороха. Задачу можно решить тремя указанными способами.