73. При открывании двери длина дверной пружины увеличилась на 12 см. Сила упругости составила при этом 4 Н. При каком удлинении пружины сила упругости будет равна 10 Н?

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука:

$$F_{упр} = k \cdot x$$

Где:

• ( F_{упр} ) – сила упругости, возникающая в пружине;
• ( k ) – жёсткость пружины;
• ( x ) – удлинение пружины.

1. Найдём жёсткость пружины, используя известные значения силы упругости и удлинения:

Переведём удлинение пружины из сантиметров в метры:

$$x_1 = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$$

Жёсткость пружины:

$$k = \frac{F_{упр1}}{x_1} = \frac{4 \text{ Н}}{0.12 \text{ м}} = \frac{100}{3} \frac{\text{Н}}{\text{м}} \approx 33.33 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

2. Теперь найдём удлинение пружины при силе упругости 10 Н:

$$x_2 = \frac{F_{упр2}}{k} = \frac{10 \text{ Н}}{\frac{100}{3} \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = \frac{30}{100} \text{ м} = 0.3 \text{ м}$$

Переведём удлинение пружины из метров в сантиметры:

$$x_2 = 0.3 \text{ м} = 30 \text{ см}$$

Ответ: 30 см