При каких значениях х имеет смысл выражение: б) 1 √x²-6x+9 ?

Найдем область определения выражения $$\frac{1}{\sqrt{x^2-6x+9}}$$.

Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение положительно, то есть $$x^2 - 6x + 9 > 0$$.

Заметим, что $$x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$$. Тогда неравенство можно переписать как $$(x - 3)^2 > 0$$.

Квадрат любого числа неотрицателен. Выражение $$x^2 - 6x + 9$$ будет положительным при всех значениях $$x$$, кроме тех, при которых оно равно нулю.

$$(x - 3)^2 = 0 \Rightarrow x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$$.

Таким образом, выражение имеет смысл при всех $$x$$, кроме $$x = 3$$.

Ответ: $$x \in (-\infty, 3) \cup (3, +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-\infty, 3) \cup (3, +\infty)$$.