4. Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: х2 – 10xt + 25t²

Представим выражение в виде квадрата разности. Заметим, что $$x^2 = (x)^2$$, $$25t^2 = (5t)^2$$, а $$10xt = 2 \cdot x \cdot 5t$$. Тогда:

$$x^2 - 10xt + 25t^2 = (x)^2 - 2 \cdot x \cdot 5t + (5t)^2$$.

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае $$a = x$$, $$b = 5t$$.

Следовательно, $$x^2 - 10xt + 25t^2 = (x - 5t)^2$$.

Ответ: $$(x - 5t)^2$$