6. Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: 49g4 + 70g2m³ + 25m6

Представим выражение в виде квадрата суммы. Заметим, что $$49g^4 = (7g^2)^2$$, $$25m^6 = (5m^3)^2$$, а $$70g^2m^3 = 2 \cdot 7g^2 \cdot 5m^3$$. Тогда:

$$49g^4 + 70g^2m^3 + 25m^6 = (7g^2)^2 + 2 \cdot 7g^2 \cdot 5m^3 + (5m^3)^2$$.

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае $$a = 7g^2$$, $$b = 5m^3$$.

Следовательно, $$49g^4 + 70g^2m^3 + 25m^6 = (7g^2 + 5m^3)^2$$.

Ответ: $$(7g^2 + 5m^3)^2$$