727 Представьте квадрат двучлена в виде трёхчлена: a) (2x - 1)²; б) (5y + 1)²; в) (4z - 3)²; г) (3a + 2)²; д) (4 - 2b)²; e) (3 + 6c)²; ж) (1 - 2k)²; з) (5 + 3t)².

a) (2x - 1)²:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

$$(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1$$

Ответ: $$(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1$$

б) (5y + 1)²:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

$$(5y + 1)^2 = 25y^2 + 10y + 1$$

Ответ: $$(5y + 1)^2 = 25y^2 + 10y + 1$$

в) (4z - 3)²:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

$$(4z - 3)^2 = 16z^2 - 24z + 9$$Ответ: $$(4z - 3)^2 = 16z^2 - 24z + 9$$

г) (3a + 2)²:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

$$(3a + 2)^2 = 9a^2 + 12a + 4$$Ответ: $$(3a + 2)^2 = 9a^2 + 12a + 4$$

д) (4 - 2b)²:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

$$(4 - 2b)^2 = 16 - 16b + 4b^2$$Ответ: $$(4 - 2b)^2 = 16 - 16b + 4b^2$$

e) (3 + 6c)²:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

$$(3 + 6c)^2 = 9 + 36c + 36c^2$$Ответ: $$(3 + 6c)^2 = 9 + 36c + 36c^2$$

ж) (1 - 2k)²:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

$$(1 - 2k)^2 = 1 - 4k + 4k^2$$Ответ: $$(1 - 2k)^2 = 1 - 4k + 4k^2$$

з) (5 + 3t)²:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

$$(5 + 3t)^2 = 25 + 30t + 9t^2$$

Ответ: $$(5 + 3t)^2 = 25 + 30t + 9t^2$$