Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 1,5 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?

Решение:

В плоском зеркале изображение предмета является мнимым, находится на том же расстоянии от зеркала, что и сам предмет, и является симметричным предмету.

Обозначим:

• \( d \) — расстояние от предмета до зеркала.
• \( d' \) — расстояние от изображения до зеркала.
• \( L \) — расстояние между предметом и его изображением.

По свойству плоского зеркала: \( d = d' \).

Расстояние между предметом и изображением: \( L = d + d' = 2d \).

Пусть начальное расстояние от предмета до зеркала равно \( d_1 \). Тогда начальное расстояние между предметом и изображением \( L_1 = 2d_1 \).

После приближения предмета к зеркалу, новое расстояние от предмета до зеркала стало \( d_2 \). Новое расстояние между предметом и изображением \( L_2 = 2d_2 \).

По условию, расстояние между предметом и изображением уменьшилось в 1,5 раза, то есть \( L_2 = \frac{L_1}{1.5} \).

\( 2d_2 = \frac{2d_1}{1.5} \)

\( d_2 = \frac{d_1}{1.5} \)

Это означает, что расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось в 1,5 раза.

Ответ: в 1,5 раза.