Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если R₁ = R₂ = 1 Ом, R₃ = 4 Ом?

Решение:

На схеме видно, что резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены параллельно. Резистор \( R_3 \) соединён последовательно с параллельным соединением \( R_1 \) и \( R_2 \).

1. Найдём сопротивление параллельного участка \( R_{12} \):

\( \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)

\( \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{1 \text{ Ом}} + \frac{1}{1 \text{ Ом}} = 2 \text{ Ом}^{-1} \)

\( R_{12} = \frac{1}{2} \text{ Ом} = 0.5 \text{ Ом} \)

2. Найдём общее сопротивление участка цепи \( R_{общ} \) (последовательное соединение \( R_{12} \) и \( R_3 \)):

\( R_{общ} = R_{12} + R_3 \)

\( R_{общ} = 0.5 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 4.5 \text{ Ом} \)

Ответ: 4.5 Ом.