Практическая работа "Испытания Бернулли". Вариант 2 1. Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет ровно 2 раза.

В данной задаче: * \( n = 6 \) (количество бросков) * \( k = 2 \) (количество выпадений «герба») * \( p = 0.5 \) (вероятность выпадения «герба» при одном броске) Сначала найдем \( C_6^2 \): \[ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6 - 2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] Теперь подставим значения в формулу Бернулли: \[ P(X = 2) = C_6^2 \cdot p^2 \cdot (1 - p)^{6 - 2} = 15 \cdot (0.5)^2 \cdot (0.5)^4 \] Вычислим: \[ P(X = 2) = 15 \cdot 0.25 \cdot 0.0625 = 15 \cdot 0.015625 = 0.234375 \] Ответ: Вероятность того, что при 6 бросках монеты «герб» выпадет ровно 2 раза, равна 0.234375.