Последовательность (bn) геометрическая прогрессия. Найдите b8, если b1 = 625 и q = -0,2.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \)
• Шаг 2: Подставим известные значения: \( b_1 = 625 \), \( q = -0.2 \), \( n = 8 \)

\[ b_8 = 625 \cdot (-0.2)^{8-1} \]

\[ b_8 = 625 \cdot (-0.2)^7 \]

• Шаг 3: Вычислим \( (-0.2)^7 \).

\[ (-0.2)^7 = -0.0000128 \]

• Шаг 4: Теперь найдем \( b_8 \):

\[ b_8 = 625 \cdot (-0.0000128) = -0.008 \]

Ответ: -0.008