14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Это арифметическая прогрессия, где (a_1 = 0.2) м, (d = 0.4) м, (n = 10). 1. **Найдем десятый член прогрессии:** (a_n = a_1 + (n - 1)d) (a_{10} = 0.2 + (10 - 1) cdot 0.4 = 0.2 + 9 cdot 0.4 = 0.2 + 3.6 = 3.8) м 2. **Найдем сумму первых 10 членов прогрессии:** (S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}) (S_{10} = \frac{10(0.2 + 3.8)}{2} = \frac{10 cdot 4}{2} = \frac{40}{2} = 20) м Ответ: 20