Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
50 Плоскости а и В параллельны, прямая т лежит в плоскости с. Докажите, что прямая т параллельна плоскости В.
Ответ:
Доказательство:
Поскольку плоскости α и β параллельны, они не имеют общих точек. Прямая m лежит в плоскости α, следовательно, все точки прямой m лежат в плоскости α. Таким образом, прямая m не имеет общих точек с плоскостью β. Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то они параллельны.
Ответ: Прямая m параллельна плоскости β.
Похожие
- 48 Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки.
- 49 Прямая т пересекает плоскость а в точке В. Существует ли плос- кость, проходящая через прямую т и параллельная плоскости а?
- 51 Докажите, что плоскости а и в параллельны, если две пересекаю- щиеся прямые т и п плоскости с параллельны плоскости В.
- 52 Две стороны треугольника параллельны плоскости с. Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости аα.
- 53 Три отрезка А1А2, В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, име ют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 па- раллельны.
- 54 Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, № и Р – середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны. б) Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треуголь- ника ADC равна 48 см³.
- 55 Докажите, что если прямая а пересекает плоскость а, то она пе- ресекает также любую плоскость, параллельную данной плоско- сти а. Решение Рассмотрим произвольную плоскость В, параллельную плоско- сти с. Через какую-нибудь точку В плоскости в проведем пря- мую в, параллельную прямой а. Так как прямая а пересекает плоскость а, то прямая в также пере- секает эту плоскость. Следовательно, прямая в пересекает плос- кость в (а не лежит в ней). Поэтому прямая а также пересекает плоскость В.
- 56 Плоскости а и в параллельны, А - точка плоскости с. Докажите, что любая прямая прокол
