52 Две стороны треугольника параллельны плоскости с. Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости аα.

Доказательство:

Пусть даны треугольник ABC и плоскость α. Стороны AB и AC параллельны плоскости α. Докажем, что сторона BC также параллельна плоскости α.

Поскольку AB || α и AC || α, то плоскость, содержащая стороны AB и AC (то есть плоскость треугольника ABC), параллельна плоскости α. Следовательно, все прямые, лежащие в плоскости треугольника ABC, параллельны плоскости α. Так как сторона BC лежит в плоскости треугольника ABC, то BC || α.

Ответ: Третья сторона треугольника параллельна плоскости α.