3. Площади двух подобных треугольников АВС и МПК равны 25 и 16. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона МК другого треугольника равна 2.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно, коэффициент подобия равен квадратному корню из отношения площадей:

$$k = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1.25$$

Стороны подобных треугольников относятся как коэффициент подобия. Следовательно:

$$\frac{AC}{MK} = k$$

$$AC = MK \cdot k = 2 \cdot 1.25 = 2.5$$

Ответ: 2.5