6. Площадь трапеции равна 24 см2, а её высота – 4 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 1 : 5.

Пусть $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, и $$a:b = 1:5$$. Тогда $$a = x$$ и $$b = 5x$$. Площадь трапеции можно найти по формуле:

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$h$$ - высота.

В данном случае $$S = 24 \text{ см}^2$$, $$h = 4 \text{ см}$$.

Тогда:

$$24 = \frac{x+5x}{2} \cdot 4$$.

$$24 = \frac{6x}{2} \cdot 4 = 3x \cdot 4 = 12x$$.

$$x = \frac{24}{12} = 2$$.

Следовательно, $$a = 2 \text{ см}$$, $$b = 5 \cdot 2 = 10 \text{ см}$$.

Ответ: 2 см, 10 см