#70 Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 10. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в два раза, а форма останется прежней?

Площадь поверхности геометрической фигуры - это величина, имеющая размерность "в квадрате". Если все линейные размеры фигуры (длины сторон, высоты и т.д.) увеличить в \(k\) раз, то площадь увеличится в \(k^2\) раз.

В данной задаче все рёбра призмы увеличиваются в 2 раза, то есть \(k = 2\). Следовательно, площадь поверхности увеличится в \(2^2 = 4\) раза.

Исходная площадь поверхности равна 10, поэтому новая площадь поверхности будет равна:

Ответ: 40

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты умножил исходную площадь на квадрат коэффициента увеличения ребер.

Запомни: При увеличении линейных размеров фигуры в \(k\) раз, площадь увеличивается в \(k^2\) раз, а объем - в \(k^3\) раз.