Площадь поверхности куба уменьшили на 19%, оставив форму куба. Во сколько раз уменьшился объём куба?

Пошаговое решение:

1. Пусть исходная площадь поверхности куба равна \( S_1 \), а новая \( S_2 = 0.81 S_1 \).
2. Отношение площадей: \[ \frac{S_2}{S_1} = 0.81 \]
3. Отношение сторон куба (т.к. площадь пропорциональна квадрату стороны): \[ \frac{a_2}{a_1} = \sqrt{0.81} = 0.9 \]
4. Отношение объёмов (т.к. объём пропорционален кубу стороны): \[ \frac{V_2}{V_1} = 0.9^3 = 0.729 \]
5. Во сколько раз уменьшился объём: \[ \frac{1}{0.729} \approx 1.37 \]

Ответ: ≈ 1.37 раз