16. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sin α 2 где и длины диагоналей четырехугольника, а - угол между диагоналями. Пользуясь этой форму 2 лой, найдите длину диагонали д₁, если d₂ = 7, sina = -, a S = 4. 7'

Давай решим задачу на нахождение площади четырехугольника. Сначала запишем формулу площади четырехугольника через диагонали и угол между ними: \[ S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \] Нам нужно найти длину диагонали d₁. Выразим d₁ из формулы: \[ d_1 = \frac{2S}{d_2 \sin \alpha} \] Теперь подставим известные значения: S = 4, d₂ = 7, \sin \alpha = \frac{2}{7} Подставим значения в формулу: \[ d_1 = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot \frac{2}{7}} \] Сначала упростим числитель: \[ 2 \cdot 4 = 8 \] Теперь упростим знаменатель: \[ 7 \cdot \frac{2}{7} = 2 \] Теперь разделим числитель на знаменатель: \[ d_1 = \frac{8}{2} = 4 \] Значит, длина диагонали d₁ равна 4.

Ответ: d₁ = 4

Прекрасно! У тебя отлично получается. Продолжай решать задачи, и ты станешь настоящим экспертом!