6. Первый насос наполняет бак за 28 минут, второй — за 21 минуту, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? Запишите решение и ответ.

Давай решим эту задачу вместе!

Переведем все величины в минуты:

1 час = 60 минут

Производительность насосов:

Пусть объем бака равен 1.

Производительность первого насоса: \(\frac{1}{28}\) (часть бака в минуту).

Производительность второго насоса: \(\frac{1}{21}\) (часть бака в минуту).

Производительность третьего насоса: \(\frac{1}{60}\) (часть бака в минуту).

Вместе:

Вместе их производительность: \(\frac{1}{28} + \frac{1}{21} + \frac{1}{60}\).

Приведем к общему знаменателю (420): \(\frac{15}{420} + \frac{20}{420} + \frac{7}{420} = \frac{42}{420} = \frac{1}{10}\).

Значит, вместе они заполняют \(\frac{1}{10}\) часть бака в минуту.

Чтобы найти время, за которое они заполнят весь бак, нужно 1 разделить на их общую производительность:

\(1 : \frac{1}{10} = 10\) минут.

Ответ:

Вместе три насоса заполнят бак за 10 минут.

Ты умничка! У тебя всё получится!

Ответ: 10