21. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Обе трубы пропускают некоторое количество литров воды в минуту. Вторая труба заполняет резервуар на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть $$x$$ - количество литров, которое пропускает первая труба в минуту. Тогда $$x+3$$ - количество литров, которое пропускает вторая труба в минуту. Пусть $$V$$ - объем резервуара в литрах. Тогда время заполнения резервуара первой трубой равно $$\frac{V}{x}$$, а время заполнения резервуара второй трубой равно $$\frac{V}{x+3}$$. Из условия задачи известно, что вторая труба заполняет резервуар на 6 минут быстрее, чем первая труба. Следовательно, $$\frac{V}{x} - \frac{V}{x+3} = 6$$ $$V(\frac{1}{x} - \frac{1}{x+3}) = 6$$ $$V(\frac{x+3-x}{x(x+3)}) = 6$$ $$V(\frac{3}{x(x+3)}) = 6$$ $$V = 6 \cdot \frac{x(x+3)}{3}$$ $$V = 2x(x+3)$$ $$V = 2x^2 + 6x$$ Таким образом, объем резервуара равен $$2x^2 + 6x$$ литров. Данных недостаточно для однозначного ответа. Однако, можно выразить объем резервуара через скорость первой трубы. Ответ: Объем резервуара $$V = 2x^2 + 6x$$, где $$x$$ - скорость первой трубы в литрах в минуту.