20. Найдите значение выражения $$31a - 4b + 55$$, если $$\frac{a-4b+7}{4a-b+7} = 8$$.

Решим уравнение $$\frac{a-4b+7}{4a-b+7} = 8$$. Умножим обе части уравнения на $$4a - b + 7$$: $$a - 4b + 7 = 8(4a - b + 7)$$ $$a - 4b + 7 = 32a - 8b + 56$$ Перенесем все члены с $$a$$ и $$b$$ в правую часть, а числа - в левую: $$7 - 56 = 32a - a - 8b + 4b$$ $$-49 = 31a - 4b$$ Теперь подставим полученное выражение в исходное выражение $$31a - 4b + 55$$: $$31a - 4b + 55 = -49 + 55 = 6$$ Ответ: **6**