4. Первая труба может наполнить бассейн за 25 мин, а вторая за 15 мин. Наполнится ли бассейн за 10 мин, если открыть обе эти трубы?

Решение: Пусть объем всего бассейна равен 1. Тогда первая труба наполняет \(\frac{1}{25}\) часть бассейна в минуту, а вторая труба наполняет \(\frac{1}{15}\) часть бассейна в минуту. Вместе они наполняют \(\frac{1}{25} + \frac{1}{15}\) часть бассейна в минуту. \(\frac{1}{25} + \frac{1}{15} = \frac{3}{75} + \frac{5}{75} = \frac{8}{75}\) Значит, вместе они наполняют \(\frac{8}{75}\) часть бассейна в минуту. За 10 минут они наполнят \(\frac{8}{75} \cdot 10 = \frac{80}{75} = \frac{16}{15}\) часть бассейна. Так как \(\frac{16}{15} > 1\), то бассейн наполнится за 10 минут. Ответ: да, наполнится.