3. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая – за 60 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной работе?

Решение: Пусть вся работа равна 1. Тогда первая бригада выполняет \(\frac{1}{40}\) часть работы в день, а вторая бригада \(\frac{1}{60}\) часть работы в день. Вместе они выполняют \(\frac{1}{40} + \frac{1}{60}\) часть работы в день. \(\frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}\) Значит, вместе они выполняют \(\frac{1}{24}\) часть работы в день. Тогда, чтобы выполнить всю работу (1), им понадобится 24 дня. Ответ: 24 дня.