5 Периметр ромба равен 72, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой площади ромба через сторону и угол:

$$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$

где:

• S - площадь ромба;
• a - длина стороны ромба;
• $$\alpha$$ - угол ромба.

Т.к. периметр ромба равен 72, то сторона ромба:

$$a = \frac{P}{4} = \frac{72}{4} = 18$$

В данной задаче:

• a = 18
• $$\alpha = 30^\circ$$

Подставим значения в формулу:

$$S = 18^2 \cdot sin(30^\circ) = 324 \cdot \frac{1}{2} = 162$$

Таким образом, площадь ромба равна 162.

Ответ: 162