**Решение:**
1. **Находим полупериметр:** Полупериметр прямоугольника равен сумме длин двух его смежных сторон. Он равен половине периметра:
\[ \frac{Периметр}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ см} \]
2. **Находим длину второй стороны:** Зная полупериметр и одну сторону, можем найти другую сторону:
\[ 12 - 5 = 7 \text{ см} \]
3. **Находим площадь прямоугольника:** Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон:
\[ \text{Площадь} = 5 \cdot 7 = 35 \text{ см}^2 \]
**Ответ:** Площадь прямоугольника равна 35 см².