5) Переведи условие задачи с русского языка на математический: «Цена дыни больше цены арбуза на 15 рублей. За 2 дыни заплатили на 20 рублей больше, чем за 3 арбуза. Какова цена дыни и арбуза?»

Обозначим цену дыни за $$d$$, а цену арбуза за $$a$$. Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

$$\begin{cases} d = a + 15 \\ 2d = 3a + 20 \end{cases}$$

Выразим $$d$$ из первого уравнения и подставим во второе:

$$2(a + 15) = 3a + 20$$ $$2a + 30 = 3a + 20$$ $$3a - 2a = 30 - 20$$ $$a = 10$$

Теперь найдем цену дыни:

$$d = a + 15 = 10 + 15 = 25$$

Ответ: цена дыни 25 рублей, цена арбуза 10 рублей.