П.88 В первой банке в 3 раза больше мёда, чем во второй. Если из первой переложить 2 кг во вторую, то мёда в банках будет поровну. Сколько мёда в каждой банке?

Пояснение:

Это задача на составление и решение системы уравнений. Обозначим количество меда в банках как переменные и выразим условия задачи через уравнения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначение переменных.
   Пусть в первой банке изначально было x кг меда, а во второй банке — y кг меда.
2. Шаг 2: Составление первого уравнения.
   По условию, в первой банке в 3 раза больше меда, чем во второй. Это можно записать как: x = 3y.
3. Шаг 3: Составление второго уравнения.
   Если из первой банки переложить 2 кг во вторую, то в первой банке останется x - 2 кг, а во второй станет y + 2 кг. По условию, после этого меда станет поровну: x - 2 = y + 2.
4. Шаг 4: Решение системы уравнений.
   У нас есть система:
   1) x = 3y
   2) x - 2 = y + 2
   Подставим первое уравнение во второе:
   3y - 2 = y + 2
   Теперь решим это уравнение относительно y:
   3y - y = 2 + 2
   2y = 4
   y = 4 / 2
   y = 2
   Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:
   x = 3 * 2
   x = 6
5. Шаг 5: Проверка.
   Изначально в первой банке было 6 кг меда, во второй — 2 кг. 6 в 3 раза больше 2.
   Переложили 2 кг из первой во вторую: 6 - 2 = 4 кг в первой банке.
   Во второй стало: 2 + 2 = 4 кг.
   Меда стало поровну. Все верно.

Ответ: В первой банке было 6 кг меда, а во второй банке — 2 кг меда.