12p⁴q – 11p³q² + 7p⁴q – 4p³q² – pq при р = 1, q = −2

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, приведя подобные слагаемые с \( p^4q \) и \( p^3q^2 \):
   \( 12p^4q + 7p^4q - 11p^3q^2 - 4p^3q^2 - pq \)
   \( (12 + 7)p^4q + (-11 - 4)p^3q^2 - pq \)
   \( 19p^4q - 15p^3q^2 - pq \)
2. Шаг 2: Подставим значения \( p = 1 \) и \( q = -2 \):
   \( 19(1)^4(-2) - 15(1)^3(-2)^2 - (1)(-2) \)
3. Шаг 3: Вычислим значения степеней:
   \( 19(1)(-2) - 15(1)(4) - (1)(-2) \)
4. Шаг 4: Выполним умножение:
   \( -38 - 60 + 2 \)
5. Шаг 5: Выполним сложение:
   \( -98 + 2 = -96 \)

Ответ: -96