196 Отрезок АВ разбит точками С и D на три равные части АС, CD и DB. Из отрезка АВ выбирают случайную точку Х. Найдите вероятность того, что точка Х: а) принадлежит отрезку CD; б) не принадлежит отрезку CD.

Решение:

Отрезок AB разделен на три равные части: AC, CD и DB. Это означает, что длина каждого из этих отрезков составляет 1/3 от общей длины отрезка AB.

а) Вероятность того, что точка X принадлежит отрезку CD:

Отношение длины отрезка CD к длине всего отрезка AB. Так как CD составляет 1/3 от AB, то вероятность равна 1/3.

б) Вероятность того, что точка X не принадлежит отрезку CD:

Отношение длины отрезков AC и DB к длине всего отрезка AB. Вместе AC и DB составляют 2/3 от AB, следовательно, вероятность равна 2/3.

Ответы:

1. а) Вероятность того, что точка X принадлежит отрезку CD, равна 1/3.
2. б) Вероятность того, что точка X не принадлежит отрезку CD, равна 2/3.

Ответ: а) 1/3; б) 2/3