Отрезок АВ = 24 касается окружности радиуса 7 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.

Отрезок АВ является касательной к окружности в точке В, поэтому угол АВО прямой (90°). Отрезок ОВ равен радиусу окружности, то есть ОВ = 7.

Треугольник АВО прямоугольный. По теореме Пифагора:

АО² = АВ² + ВО²

АО² = 24² + 7² = 576 + 49 = 625

АО = √625 = 25

Отрезок AD = AO - DO. DO равен радиусу окружности, то есть DO = 7.

AD = 25 - 7 = 18.

Ответ: 18