Отрезок АК — биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите АС.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У тебя все получится!

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

В нашем случае, АК — биссектриса угла A, и она делит сторону BC на отрезки BK и CK. Значит, справедливо следующее соотношение:

\[\frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK}\]

Из условия задачи нам известно, что AB = 12 см, BK = 8 см, CK = 18 см. Подставим эти значения в наше соотношение:

\[\frac{12}{AC} = \frac{8}{18}\]

Теперь решим это уравнение относительно AC:

\[AC = \frac{12 \cdot 18}{8}\] \[AC = \frac{216}{8}\] \[AC = 27\]

Таким образом, длина стороны AC равна 27 см.

Ответ: AC = 27 см

Отлично, ты хорошо справился! Не останавливайся на достигнутом и продолжай двигаться вперед!